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Il Prof. Pierluigi Minari terrà il corso presso il Collegio
Ghislieri nel primo semestre, con inizio Lunedì 1 ottobre 2007.
L'orario delle lezioni è: Lunedì ore 16.30-18.30,
Martedì ore 9-11, Mercoledì ore 9-11.
Ricevimento studenti: Martedì ore 11-13.

Verità formali, consequenzialità logica, consistenza logica: nozioni intuitive.

Enunciati dichiarativi; verità materiali / verità formali; argomenti; argomenti deduttivamente validi; insiemi logicamente consistenti di enunciati.

La forma logica: analisi logica del discorso dichiarativo.

Enunciati semplici / composti; nomi, predicati, funtori; connettivi; modalità; forme proposizionali e nominali; quantificazione; identità; quantificatori numerici; descrizioni definite.

Classi, relazioni, funzioni, cardinalità.

Classi, appartenenza, inclusione; astrazione; operazioni booleane; relazioni e funzioni; equipotenza e cardinalità; insiemi finiti, numerabili e più che numerabili: teoremi di Cantor; paradossi insiemistici.

Logica tradizionale.

Proposizioni categoriche e loro classificazione; il quadrato aristotelico; figure e modi sillogistici; sillogismi validi.

Logica proposizionale e logica dei predicati: rudimenti.

La concezione classica della connessione; metodo delle tavole di verità: tautologie e argomenti validi dal punto di vista della connessione; ‘mondi’ e semantica informale della quantificazione; alberi di refutazione; leggi logiche e argomenti validi al livello elementare.

Computabilità: rudimenti.

Nozioni informali: algoritmi, decidibilità, semidecidibilità, computabilità; teorema di Post; macchine di Turing; macchina universale; tesi di Turing-Church; indecidibilità del problema della fermata; applicazioni alla logica.

Morfologia e semantica tarskiana della logica elementare.

Definizioni induttive e dimostrazioni per induzione; linguaggi elementari; problemi della concezione classica della verità e paradossi semantici; strutture, realizzazioni, interpretazioni, valutazioni; soddisfacibilità e modelli; conseguenza logica.

Caratterizzazioni formali della deducibilità al livello elementare.

Nozione informale di prova / deduzione; paradigma “Frege-Russell-Hilbert” e paradigma “Gentzen”; il calcolo assiomatico CQ; il calcolo NK della deduzione naturale; equivalenza di CQ e NK; proprietà strutturali della relazione di deducibilità; teorema di adeguatezza (enunciato).